[LeetCode] 1995. Count Special Quadruplets
Given a 0-indexed integer array nums, return the number of distinct quadruplets (a, b, c, d) such that:
nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d], anda < b < c < d
Example 1:
Input: nums = [1,2,3,6] Output: 1 Explanation: The only quadruplet that satisfies the requirement is (0, 1, 2, 3) because 1 + 2 + 3 == 6.
Example 2:
Input: nums = [3,3,6,4,5] Output: 0 Explanation: There are no such quadruplets in [3,3,6,4,5].
Example 3:
Input: nums = [1,1,1,3,5] Output: 4 Explanation: The 4 quadruplets that satisfy the requirement are: - (0, 1, 2, 3): 1 + 1 + 1 == 3 - (0, 1, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5 - (0, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5 - (1, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
Constraints:
4 <= nums.length <= 501 <= nums[i] <= 100
统计特殊四元组。
给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，返回满足下述条件的 不同 四元组 (a, b, c, d) 的 数目 ：
nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d] ，且
a < b < c < d来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/count-special-quadruplets
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
这道题也属于 X sum 那一类的题。暴力解不难想到，就是用4个指针分别去遍历题目中的 a, b, c, d 四个下标。然而这道题的最优解是 O(n^2)。
题目要我们找的是满足这个公式的四元组，nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d] 且 a < b < c < d。我们可以把这个等式变成 nums[a] + nums[b] = nums[d] - nums[c]，然后用 hashmap 去记录所有 unique 的 nums[d] - nums[c]。
至于具体做法上，需要有一些技巧。这里我们用一个 for 循环去遍历 b 的下标，对于每一个 b 的下标，我们可以找到 c 和 d 的下标的范围（肯定在 b 的右侧）。记录好所有的 nums[d] - nums[c] 之后，因为我们卡的是b的下标，所有此时我们用另一个 for 循环去找 a 的下标并同时找到满足题意的四元组的个数。
时间O(n^2)
空间O(n)
Java实现
1 class Solution { 2 public int countQuadruplets(int[] nums) { 3 int len = nums.length; 4 int res = 0; 5 HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); 6 for (int b = len - 3; b >= 1; b--) { 7 for (int d = b + 2; d < len; d++) { 8 map.put(nums[d] - nums[b + 1], map.getOrDefault(nums[d] - nums[b + 1], 0) + 1); 9 } 10 for (int a = 0; a < b; a++) { 11 res += map.getOrDefault(nums[a] + nums[b], 0); 12 } 13 } 14 return res; 15 } 16 }