5.10

双指针算法

• 一般都是先有暴力直接解法的情况下进行优化，最常用的有滑动窗口，将字符串换行，将原来o(n²)的复杂度降为o(n);

• 特别注意：这里的双指针一般是有序的，而且存在单调性；如果没有序，建议先sort，

• 双指针分为两种情况：两条路径，还有一条路径对碰指针；

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例题

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

输入样例：

5 1 2 2 3 5

输出样例：

3

• 这是典型的双指针；首先它是有序的，其次，找出不连续的长度，可以先通过暴力来两次循环找到，然后这里就可以优化；

• #include iostream using namespace std; const int N = 1e6 + 10; int a[N], s[N]; int main() {     int n;     cin >> n;     for (int i = 0; i < n; i++) {         cin >> a[i];     }     int res = 0;     for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {         s[a[i]]++;//每次将a[i]的位置的值记录，这里也可也通过hash表记录         while (i < n && s[a[i]] > 1) { //当a[i]记录的值出现相同的时候，就需要对其前面的数进行清零             s[a[j]]--; //一直清零到当前a[i]的值只有一个，同时还是连续的；             j++;         } //在这个循环这边其实就出现了双指针模型的标准模板         res = max(res,i-j + 1); //每次进行遍历的时候，就需要将i与j的位置比较，并且更新结果     }     cout << res << endl;     return 0; }

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对一句话中的空格位置进行换行

• 同样也是可以用双指针来找到每次要换行的位置，然后进行开始换行

• //输入样例： love you //输出样例 ： love  //           you #include <cstring> #includeiostream  using namespace std;  int main() {     char str[100];     gets(str);     int len = strlen(str);//获取字符串长度     for (int i = 0; i < len; i++) {         int j = i;         while (j < len && str[j] != ' ')j++;//这里是双指针的标准模板         for (int k = i; k < j; k++)cout << str[k];         cout << endl;         i = j;//需要更新i的值；不然每次i只会++；     } }

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判断子序列

例题

给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,…,bm。

请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 {a1,a3,a5} 是序列 {a1,a2,a3,a4,a5} 的一个子序列。

输入格式

第一行包含两个整数 n,m。

第二行包含 n 个整数，表示 a1,a2,…,an。

第三行包含 m 个整数，表示 b1,b2,…,bm。

输出格式

如果 a 序列是 b 序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

 

 

• #include iostream using namespace std; const int N=1e6+10; int a[N],b[N]; int main(){     int n,m;     cin>>n>>m;     for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];     for(int i = 0;i<m;i++)cin>>b[i];     int i,j = 0;     for(j ;j<m;j++){ //这里是因b是比较长的数列，所以，每次让j++，如果能够遇到a[i]==b[j],那么i也需要++， //最后判断是不是i走到末尾就行         if(i<n&&a[i]==b[j])i++;     }if(i==n)cout<<Yes;     else cout<<No;     return 0; }

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位运算 ——

• 求n的第k位数字: n >> k & 1

• //输入 10；10进制 //输出 1010;二进制 #include iostream using namespace std; int main() {     int x;     cin >> x;     for (int i = 31; i >= 0; i--) {         cout << (x >> i & 1) <<  ;//输出该数以二进制的形式     } }

• 返回n的最后一位1：lowbit(n) = n & -n

• int lowbit(int x){ return x&(-x); } //输出该数二进制时候1的个数 int count; int x;//待输入的10进制数； while(x) x-=lowbit(x); //每次将原来的1减去