【C# 数据结构与算法】解决约瑟夫环问题

问题描述：编号为 1-N 的 N 个士兵围坐在一起形成一个圆圈，从编号为 1 的士兵开始依次报数（1，2，3…这样依次报），数到 m 的 士兵会被杀死出列，之后的士兵再从 1 开始报数。直到最后剩下一士兵，求这个士兵的编号。

 

 

 C# 代码

方法 ：递归

优点：代码少

缺点：效率低，堆栈会溢出

其实这道题还可以用递归来解决，递归是思路是 每次我们删除了某一个士兵之后，我们就对这些士兵重新编号，然后我们的难点就是找出删除前和删除后士兵编号的映射关系 。

我们定义递归函数 f(n，m) 的返回结果是存活士兵的编号，显然当 n = 1 时，f(n, m) = 1。假如我们能够找出 f(n，m) 和 f(n-1，m) 之间的关系的话，我们就可以用递归的方式来解决了。我们假设人员数为 n, 报数到 m 的人就自杀。则刚开始的编号为

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public class Sample {     public static void Main()     {         Console.WriteLine(JosephRing(8,1,3));     }     public static  int JosephRing(int Num, int start,int step)     {          return Num==1?Num: (JosephRing(Num - 1, start, step) + step - 1) % Num + 1;             }   }

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