LibreOJ 10011 愤怒的牛二分

农夫约翰建造了一座有 \(n\) 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 \(i\) 间牛舍在 \(x_i\) 的位置，但是约翰的 \(m\) 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

Solution

二分答案。当此时的距离所划分的区间多于 \(m\) 时，意味着我们可以再继续增大；否则就减小。

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int n,m; const int N = 1e5+5; int x[N]; int ans = 0;  bool check(int ans){     int cnt=1;     int st = x[1];     for(int i=2;i<=n;i++){         if(x[i]-st<ans)continue;         else{             cnt++;st=x[i];         }     }     if(cnt>=m)return true;     return false; }  int main(){     //ios::sync_with_stdio(false);     n = read(); m = read();     for(int i=1;i<=n;i++)x[i] = read();     sort(x+1,x+1+n);     int l=1,r = x[n];     int mid;     while(l<r){         mid = (l+r)>>1;         if(check(mid)){             l = mid+1;             ans = max(ans,mid);         }         else r = mid;     }     cout<<ans<<endl; }